Производящие функции последовательности являются одним из самых красивых и мощных инструментов для решения комбинаторных задач. Решение задач перечислительной комбинаторики, решение рекуррентных соотношений, отыскание сумм некоторых рядов едва ли возможно без применения техники производящих функций.
К сожалению, данная техника мало изучается в высшей школе России, что является причиной отсутствия крупных специалистов по перечислительной комбинаторике в стране. Однако изучение производящих функций должно в обязательном порядке входить в курс дискретной математики, теории вероятностей, механики и тех разделов физики, в которых речь идёт о термодинамических характеристиках системы, например, в физике полимеров, или где появляется так называемая статсумма - под таким название производящие функции часто появляются в физике.
Для изучения данного предмета в вузе студент должен иметь под рукой хороший учебник, справочник или иной источник информации по этой теме. Анализ русскоязычных Интернет-источников показал, что нет ни одного ресурса, где была бы полностью описана учебная база хотя бы для одной области применения производящих функций. С этой целью нами был создан ресурс по теме производящие функции последовательностей. Основная цель ресурса - обеспечить студентов качественной информацией по теме, делая упор, главным образом, на практическое применение техники производящих функций, а не на теоретическое их истолкование.
Изучая другие источники по теме, автор пришёл к выводу, что многие грешат слишком сильным упором на теоретическое обоснование, упоминая о приложениях всуе. В нашем случае разбор техники производящих функций начинается с практических задач, где сразу дается понять, как и почему возникает именно такая конструкция и как следует понимать получающийся в процессе рассуждения формальный степенной ряд.
Недостатком такого подхода можно отметить отсутствие строгого обоснования того, что все преобразования над производящими функциями делаются на законной с точки зрения математики основе. Но от студента высшей школы, который только делает первые шаги в науку нельзя требовать строгого объяснения красивых конструкций, если он не понимает их естественной природы, не понимает того, откуда они появляются и почему именно в таком виде. Вот именно это и является предметом методического исследования нашего сайта. На нём изложена точка зрения автора, его взгляд на производящие функции, сформировавшийся в результате самостоятельного изучения данной темы по зарубежным источникам.
На сайте также со временем будут представлены задачи, которые впервые были решены автором, либо уже исследованные задачи, решение которых удалось улучшить в процессе более глубокого научного исследования.
Быстрое и качественное создание сайтов в житомире.
Комментариев нет:
Отправить комментарий